Modelado con NARX de una Unidad de Bombeo para Transporte de Hidrocarburos

Williams Ramiro Villalba Castillo
Escuela Superior Politécnica de Chimborazo, Ecuador
wvillalba5@hotmail.com

RESUMEN

El presente trabajo muestra la capacidad de las redes neuronales artificiales para la  extracción de las propiedades dinámicas e identificación de un modelo de una unidad de bombeo de 600HP dentro de un poliducto de montaña de transporte de derivados de petróleo en Ecuador, con la cual se espera realizar simulaciones numéricas previo al diseño de algún controlador. Dentro de la amplia gama de redes neuronales artificiales, se aplicó un procedimiento heurístico y en primera instancia, redes de tipo Feed-Forward no obteniendo el Mean Square Error (MSE) de 1e-6 deseado y de esta manera se descartó este tipo de redes neuronales.

Consiguientemente se aplicó redes neuronales recursivas que se basan en serie de tiempo, las cuales son observaciones tomadas secuencialmente, donde se estima valores futuros a partir de los valores presentes y pasados como es Nonlinear Autoregressive Exogenous-NARX cuyo MSE fue de 9.5972e-07, validando el modelo mediante una regresión lineal y una correlación de R=+0.99999; con este modelo se dispone de la dinámica del sistema previo al diseño de controladores.

PALABRAS CLAVES: Nonlinear Autoregressive exogenous-NARX, Perfil altimétrico, Poliducto de montaña,  Slug-Flow, Máxima presión de operación (MAOP), Mean Square Error (MSE).

INTRODUCCIÓN

Uno de los medios más económicos de transporte de hidrocarburos es a través de tubería desde las refinerías hasta los puntos de distribución en terminales de despacho pasando por estaciones de rebombeo que se encarga de elevar presión a fin de cubrir el gradiente hidráulico; las unidades de bombeo, aportan energía para contrarrestar las pérdidas por fricción a lo largo de la trayectoria del poliducto y controla los cambios de los parámetros hidráulicos del poliducto de montaña debido a su perfil altimétrico, tipo de producto, características mecánicas de la tubería, condiciones climáticas y empaquetamiento por baches de combustibles; donde el principal problema de control  radica en mantener dentro de los límites permitidos la máxima presión de operación (MAOP), las presiones de succión-descarga de la bomba y, principalmente, eliminar el fenómeno de Slug-flow en el  punto más elevado del perfil altimétrico  a causa de una baja presión en este punto de georreferenciación  de la tubería.

El presente trabajo se enfoca en encontrar un modelo neuronal que represente la dinámica de la unidad de bombeo, con un ducto de aproximadamente Ø6in-50km empaquetando con gasolina de 60ºAPI a un flujo promedio de 500-BPH; con este preludio la estructura del trabajo contempla la adquisición de datos desde los autómatas, procesamiento de datos y entrenamiento de redes neuronales Nonlinear Autoregressive Exogenous-NARX a fin de conseguir un modelo black-box que represente la dinámica de planta [1].

ESTADO DEL ARTE

NONLINEAR AUTOREGRESSIVE EXOGENOUS (NARX)

Los artículos  [1], [2] y [3] explican que las redes neuronales NARX son redes recursivas que se basan en serie de tiempo, las cuales son observaciones tomadas secuencialmente, donde se estima valores futuros a partir de los valores presentes y pasados, cuyo sustento matemático manifestado en la ecuación (1):

Ecuación 1.

determina que los datos de salida presentes depende de los valores anteriores de salida y entrada; F es una función no-lineal, en tanto que, Yn y Un son los valores presentes de salida y entrada respectivamente y los  subíndices p/q son la cantidad de salidas-entradas pasadas que se deben considerar para cálculo del dato de salida de predicción; adicionalmente, la Figura 1 contempla la estructura de la red NARX donde la serie de tiempo entra por la izquierda y va transformándose en vectores de tamaño p/q al pasar por los retardos (Z-1); a estas memorias las denominan tapped-delay-line (TDL) cuyo contenido alimenta la capa de entradas de una red perceptrón multicapa; por su parte.

Figura 1. Modelo Nonlinear Autoregressive exogenous-NARX

La Figura 2 manifiesta la propuesta mostrada en [1] cuyo procesamiento secuencia se lo efectúa en cinco pasos para identificación de un modelo de planta basado en redes NARX.

Figura 2. Pasos de identificación con NARX

CASO DE ESTUDIO

DESCRIPCIÓN DEL PROCESO

Un poliducto contempla estaciones equipadas con unidades de bombeo que incrementan presión para compensar la pérdida de energía a causa de la fricción del líquido en las paredes de la tubería y una estación reductora de presión de llegada. El transporte de los productos lo hacen dependiendo de la demanda programada mediante baches separados con un producto de diferente densidad API, a lo cual se lo llama interfaz, cuya secuencia dependen de su compatibilidad de densidad [4].

Figura 3. Diagrama de bloques de flujo de datos de la unidad de bombeo con sus parámetros hidráulicos y eléctricos principales.

En relación a la Figura 3, una unidad de bombeo constan de un variador de frecuencia, un motor de inducción y la bomba horizontal centrifuga multietapas; donde los factores primordiales a controlar dentro de un sistema de bombeo son las presiones de succión y descarga de la bomba; consecuentemente, la presión en punto más elevado del perfil altimétrico del ducto; a fin, de mitigar el fenómeno de Slug-Flow y la cavitación de la tubería; estas presiones están  relacionadas con la velocidad de rotación de la unidad de bombeo, cuyo magnitud depende del suministro de miliamperios que recibe el variador de frecuencia (VFD) proveniente de autómata del BPCS (Sistema Básico de Control de Procesos); de esta manera se realiza el control y monitoreo manual por parte de un operador de planta a través de una interfaz humano máquina (HMI).

El objetivo de esta investigación se focaliza en representar la dinámica de la unidad de bombeo mediante un modelo neuronal que facilite el diseño y simulación  de una estructura de control override neurodifuso para monitorear y controlar las presiones de succión y descarga del sistema en mención.

ADQUISICIÓN DE DATOS

La Figura 3 representa la estructura y flujo de datos del sistema cuyas salidas en lazo abierto son las presión de succión y1(k) y descarga y2(k) de  la bomba y la entrada de excitación  es la señal de control “mA u(k) que se suministra al variador de frecuencia (VFD); los datos adquiridos se muestran en la  Figura 4, donde las presiones que influyen en el sistema  se comportan de manera inversa; es decir, a medida que se incrementa la velocidad de rotación de la unidad de bombeo  detallada en la Figura 5, la presión de descarga aumenta mientras que la presión de succión disminuye o viceversa.

Figura 4. Comportamiento de las presiones de la unidad de bombeo en relación a la señal de excitación de entrada tipo escalón en “mA”.

En los primeros 100s de la Figura (5) se observa que la unidad de bombeo atraviesa de estado de reposo a velocidad de ralentí (40Hz) y posteriormente dentro del rango de 40-60Hz (14.4-20mA) el sistema pasa a operación normal de transporte de fluido; adicionalmente, en la Figura (5) se manifiesta los escalones de excitación a la  entrada u(k), que se suministra al sistema con el objetivo de adquirir los datos del comportamiento en lazo abierto de las presión de succión y1(k) y descarga y2(k), cuyos pares de datos  servirán de patrones de entrenamiento supervisado de la red neuronal recursiva NARX.

Figura 5. Excitación de la señal de entrada “mA”, velocidad de rotación “rpm” y la frecuencia en “Hz”

PROCESAMIENTO DE DATOS DE ENTRENAMIENTO

Antes de proceder al entrenamiento de  redes neuronales, fue prioritario realizar un pre-procesamiento de los datos; de tal manera, que al filtrarlos elimine ruidos y como los rangos de los parámetros hidráulicos del sistema son diferentes, entonces fue necesario normalizar las escalas como lo detallan en [5] y [6] mediante las ecuaciones (2) y (3) y considerando la Tabla 1.

Ecuación 2
Ecuación 3
Tabla 1. Mapeo de Rangos – Dominios real y normalizado

ENTRENAMIENTO DE PLANTA CON REDES NARX

Previo al entrenamiento se secciono los datos, cuyos porcentaje se distribuyó de la siguiente manera: 70% como datos de entrenamiento, 15% datos de validación y 15% para datos de prueba; posteriormente mediante un procedimiento heurístico modificando parámetros de entrenamiento como número de épocas, retrasos en la entrada, retrasos en los retornos, tamaño de las capas ocultas de la NARX y método de entrenamiento (Regulación Bayesiana), se llevó acabo  el ensayo con  las señales normalizadas u(k), y1(k), y2(k) donde la función de costo “MSE (Mean Square Error)”  se estableció como error tolerable a un valor inferior o igual a 1e-6 y cuyos valores de MSE alcanzados fueron de 9.5972e-07 y 9.9098e-07 para la presión de succión y descarga respectivamente, los  cuales se manifiestan en la Figura 6.

Figura 6. Entrenamiento supervisado con redes NARX de una unidad de bombeo de 600HP perteneciente a un ducto de transporte de derivados de petróleo.

Por otra parte, otra metodología que se utilizó para validar el modelo neuronal fue la regresión lineal simple, que por medio del método de mínimos cuadrados se adquiere el coeficiente de regresión lineal (m)  plasmado en la ecuación (4) y la constante de regresión lineal (b) que detalla la ecuación (5), de tal manera que se  forma la recta de ajuste de la ecuación (6); consecuentemente, el error estándar estimado Se que vislumbra la ecuación (7) y el coeficiente de determinación Sy2 especificado en la ecuación (8) facilitan la extracción del coeficiente de correlación R2 de la ecuación (9); que no es otra cosa que la magnitud y dirección de la relación entre la salida real de la planta y la salida del modelo entrenado con Narx; donde, la Figura 7-(a) representa la regresión lineal del 70% de los datos de entrenamiento cuya comparación de datos normalizados de la presión de descarga respecto a los datos que entrega la NARX representa la recta del eje ordenado Output = 1Target + 5.2e-05 adicionalmente, la relación de los datos entre las dos variables es positiva-perfecta debido a que su coeficiente de correlación R detalla una magnitud de 1 y dirección positiva; de forma análoga, la Figura 7-(b) representa la regresión lineal del 15% de los datos con correlación R = +0.99999; y finalmente, la Figura 7-(c) interpreta la regresión lineal del 100% de los datos cuya recta de ajuste Output = 1Target + 4.3e-05 entregan un coeficiente de correlación R=1 que simboliza una relación en dirección positiva perfecta de las dos variables.

Figura 7. Regresión lineal de entrenamiento con NARX

Coeficiente de regresión lineal:

Constante de regresión lineal:

Recta de ajuste por mínimos cuadrados:

Error estándar Estimado:

Coeficiente de determinación:

Coeficiente de correlación:

CONCLUSIONES

Los resultados del entrenamiento de planta con redes neuronales perceptrón multicapa simple o denominadas feed-forward no cubrieron el objetivo deseado de la función de costo “Mean Squared Error (MSE)” de 1e-6, argumento que descartó a este modelo de red neuronal; sin embargo, al efectuar una modificación y ejecutar el entrenamiento con Nonlinear Autoregressive Exogenous Model – NARX cuyas salidas actuales dependen de los valores pasados de  entrada-salida concatenada con las unidades de retardo TDL, permitieron alcanzar el MSE deseado, razón que valida las propiedades dinámicas del proceso de bombeo.

Es sustancial afirmar que el entrenamiento de una red neuronal debe hacerse con datos normalizados en lugar de datos reales, ya que reduce el costo computacional y el tiempo de entrenamiento.

REFERENCIAS

[1]  X. Song and H.Liu, “Nonlinear System Identification Based on NARX Network,” no. 1, pp. 517–525, 2009.

[2]   S. Haykin, Neuronal Networks and Learning Machines, 3ra–Edic ed. 2009.

[3]   N. A. Z.Yusuf and S.Sahlan, “Modeling of submerged membrane bioreactor filtration process using NARX-ANFIS model,” in 2015 10th Asian Control Conference: Emerging Control Techniques for a Sustainable World, ASCC 2015, 2015.

[4]   L. Arias Leoni and M.Zabala, “Análisis en estado estacionario y transitorio de las condiciones de operación del Poliducto Quito – Ambato,” Escuela Politécnica Nacional, 2006.

[5]   V. O Segura, Control Neurodifuso Multivariable de una Turbina de Gas. México: Editorial Académica Española, 2017.

[6]   J. Niño, Control de procesos con redes neuronales artificiales. Bogota: Editorial Académica Española, 2010.

ACERCA DEL AUTOR

Williams R. Villalba C. nació en Ecuador en 1976, se graduó como Ingeniero en Mantenimiento en la Escuela Superior Politécnica de Chimborazo-ESPOCH en 2003; recibió el título de Magister en Gestión de Proyectos en  2012 en la Escuela Superior Politécnica del Ejercito –ESPE y el titulo de Magister en Sistemas de Control y Automatización Industrial en 2017 por la Escuela Superior Politécnica de Chimborazo -ESPOCH ; con  13 años de experiencia dentro de las áreas de Instrumentación, Automatización y Control  para la Empresa de Hidrocarburos del Ecuador. Entre sus principales trabajos constan: el desarrollo de una máquina clasificadora de rosas mediante visión artificial y varios proyectos de ingeniería dentro del campo de automatización para el sector de transporte de derivados de petróleo.

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